山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）

B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

C、相等的两个角是对顶角

D、三角形的一个外角等于两个内角的和

如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（　　）

如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为210°，90°，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m﹣n的值是（）

有一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 $\text{[math]}$ 的值大约是（）

我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（）

如图，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米.

填空题

将命题“同角的补角相等”写成“如果......那么.....”的形式：．

如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=度．

如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知（a+2b﹣3）²+|2a+3b﹣2|＝0，则（a+b）²⁰²¹＝．

如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，在该地面上任意抛一颗豆子（豆子大小不记），豆子恰好落在中间灰色区域的概率是．

关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x﹣y＝﹣2，则k的值是．

一副直角三角尺如图叠放，现将含有30°的三角尺ABC固定不动，将含有45°的三角尺ADE绕点A顺时针旋转一个锐角α，使DE∥BC，则α的度数为．

如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．

解答题

解方程组： $\text{[math]}$ ．

小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	15	14	25	20	13	13

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．

我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.

阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ 小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解的 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你参考小明同学的做法解方程组：

问题情境：

如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°．

问题解决：

如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，已知点A和点C的坐标分别为（0，2）和（﹣1，0），过点A、B的直线关系式为y＝kx+b．