2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：二次根式（提高训练）

日期: 2025-03-28 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列实数运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝﹣7

B、 $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$

C、（﹣ $\text{[math]}$ ）²＝4

D、 $\text{[math]}$ ＝±3

已知y＝ $\text{[math]}$ ，则y+x的平方根是（）

A、 3

B、 ±3

C、 4

D、 ±4

下列运算正确的是（）

A、（a²）³＝a⁵

B、 a²+a²＝a⁴

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 5

B、 -5

C、 7

D、 -7

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2到3之间

B、 3到4之间

C、 4到5之间

D、 5到6之间

下列命题是假命题的是（）

A、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D、若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则其三边长a、b、c满足： $\text{[math]}$

下面计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝±5

B、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

C、（﹣ $\text{[math]}$ ）²＝﹣5

D、 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

比较大小. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞，＜”或“=)

计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

如果x²﹣3x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

解答题

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简： $\text{[math]}$

已知2<m<3，化简： $\text{[math]}$ ．

已知x，y是实数，且y= $\text{[math]}$ +x-2，求x²+y²的值．

先化简：a+ $\text{[math]}$ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．

综合题

在解决问题“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

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