2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：二次根式（优生加练）

已知a= ，b= ，则a与b的关系是（ ）

已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　

若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（  ）

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x²= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（  ）

设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（  ）

下列各实数中最大的一个是（    ）

若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为（　　）

如果最简根式 与  是同类二次根式，那么使  有意义的x的取值范围是（　　）

计算 的结果是（    ）

已知x为实数，化简  的结果为（　　）

已知， ，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是.

完成下列各题，

我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则

观察下列等式：

① ；

②

③

…

参照上面等式计算方法计算：

.

化简 .

若实数 ，则代数式 的值为.

已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 的值也是整数，那么称（a,b）是2 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1,1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”： .

已知 + + +…+ ＝ ，求n的值.

已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.

已知 的三边长为 ， ， ，化简 .

阅读下面材料，回答问题：

先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:

设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？

解: 由题意得: ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 ，

问题: 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值，

   

王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读，再回答问题.

观察下列等式：

① .

② .

③ .

根据上述等式的规律解次下列问题：