2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：二次根式（优生集训）

  

  

    

先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
 

例如：

.

解决问题：化简下列各式

已知.

若b= -a+10．

已知在△ABC中，AB=1，BC= ，CA=

设a=  ，b=2，c= ．

已知x= ，y= ，求下列各式的值：

  

已知p=

挖掘问题中所隐含的条件，解答下列问题：

观察下面的变形规律：

＝ －1， ＝ － ， ＝ － ， ＝ － ，…

解答下面的问题：

阅读下列解题过程：

＝ ＝ -1；

＝ ＝ - ；

＝ ＝ - ＝2- ；

…

解答下列各题：

阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 ， 这样的式 子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) .

以上这种化简的方法叫分母有理化.

阅读下面计算过程．

；

；

．

请解决下列问题

阅读理解：

已知a= ，求2a²-8a+1的值．

∵a= = ，

∴a-2= ．

∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．

∴a²-4a=-1．

∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．

请根据以上解答过程，解决如下问题：

计算：

  

  

  

解答下列各题：

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一）

（二）

（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

已知x＝ + ，y＝ ﹣ ，求：