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2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练:一元二次方程(优生集训)
作者UID:7319097
日期: 2024-09-28
复习试卷
综合题
已知方程x
2
+bx+a=0①,和方程ax
2
+bx+1=0②(a≠0).
某农场要建一个饲养场(矩形ABCD),两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏).建成后木栏总长45米.
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
cm
,
AB
=6
cm
, BC=6cm,点
P
从点
A
出发,以每秒
cm
的速度沿
AB
匀速运动,同时点
Q
从点
B
出发以每秒3
cm
的速度沿
B
→
C
→
A
匀速运动,当有一点停止运动时,另一点也停止运动,设运动时间为
t
秒.
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=
c,这时我们把关于x的形如ax
2
+
+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,研究发现了此类方程的一般性结论:设其中一根为
,则另一个根为
,因此
,所以有
;我们记“
”即
时,方程
为倍根方程;
下面我们根据此结论来解决问题:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交线段AB于点D;以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD.
阳光小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地,在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场,两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等,如图1所示.设步道的宽为a(m).
某商店代销一种智能学习机,促销广告显示“如果购买不超过40台学习机,则每台售价800元,如果超出40台,则每超出1台,每台售价将均减少5元”,该学习机的进货价与进货数量关系如图所示:设该商店购进并销售学习机x台。(假设进货数量与你出数量相等)
如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:
要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.
“4•20”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.
关于x的一元二次方程x
2
+2x+2m=0有两个不相等的实数根.
已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2(m+1)x+m
2
+5=0的两个实数根.
“饺子“又名“交子”或者“娇耳”,是新旧交替之意,它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食.今年除夕,小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭,体验浓浓的团圆气氛.已知小侨家共10人,平均每人吃10个饺子,计划用10分钟将饺子包完.
如图,x轴表示一条东西方向的道路,y轴表示一条南北方向的道路,小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发,小丽沿着x轴以4千米时的速度由西向东前进,小明沿着y轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的P点处,古树与x轴、y轴的距离分别是3千米和2千米.
问:
已知关于
x
的一元二次方程
.
绿色出行是对环境影响最小的出行方式,“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线.已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示.
已知关于
x
的一元二次方程
.
某商业街有店面房共195间,2014年平均每间店面房的年租金为10万元,由于物价上涨,到2016年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元,据预测,当每间的年租金定为12.1万元时,可全部租出;若每间的年租金每增加1万元,就要少租出10间.该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
已知关于x的方程x
2
﹣2(k﹣1)x+k
2
=0有两个实数根x
1
, x
2
.
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