2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（提高训练）-组卷题库站

单选题

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、图象分布在一三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 在该图象上，则 $\text{[math]}$ 也在该图象上

已知函数 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的函数值分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点（﹣2，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₃＜y₁＜y₂

D、 y₂＜y₁＜y₃

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（）

反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（）

A、 y＝﹣ $\text{[math]}$

B、 y＝ $\text{[math]}$

C、 y＝﹣ $\text{[math]}$

D、 y＝ $\text{[math]}$

点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 y₁＞y₂＞y₃

B、 y₃＞y₂＞y₁

C、 y₂＞y₁＞y₃

D、 y₃＞y₁＞y₂

下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，说法不正确的是（）

A、点(－2，1)、(－1，2)均在其图象上

B、双曲线分布在二、四象限

C、该函数图象上有两点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，x的范围是0 < x < 1

反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一个函数的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，则该函数的表达式为.

函数 $\text{[math]}$ 为常数)的图象上有三点 $\text{[math]}$ ，则函数值 $\text{[math]}$ 的大小关系是(用“<"连接).

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过直角顶点C.若OA＝7，OB＝3，则k的值为 .

如图，过原点的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝.

解答题

某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m， 0）．其中m>0．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

综合题

如图，在直角坐标平面内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一个反比例函数图象在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．

为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表：

年度	2018	2019	2020	2021
投入技术改进资金x万元	2.5	3	4	4.5
产品成本y万元	14.4	12	9	8

阅读材料：

已知：一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），当两个函数的图象有交点时，求b的取值范围.