江苏省南通市启东市2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 -2i

一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为0.1，第二道工序的次品率为0.2，则该件产品的正品率为（）

设随机变量X，Y满足：Y＝3X﹣1，X～B $\text{[math]}$ ，则V(Y)＝（）

袋子中装有3个黑球和2个白球共5个小球，如果不放回地依次摸取2个小球，则在第 $\text{[math]}$ 次摸到黑球的条件下，第2次还摸到黑球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

6名同学和1名老师去参观“伟大征程——庆祝中国共产党成立100周年特展”，参观结束后他们排成一排照相留念.若老师站在正中间，甲、乙两同学相邻，则不同的排法共有（）

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为偶数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共轭复数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

根据我省普通高中高考综合改革方案，现将某校高二年级1000名参加生物选择考同学的考试分数转换为等级分，已知等级分 $\text{[math]}$ 的分数转换区间为 $\text{[math]}$ ，若使等级分 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

（参考数据：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点Z所在区域的面积为.

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，常数项为.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设两曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 点处的切线相同，则当 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

甲､乙两人进行围棋比赛，共比赛 $\text{[math]}$ 局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为 $\text{[math]}$ .如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为纯虚数；③ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

已知复数 $\text{[math]}$ ，若____.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的系数之比为 $\text{[math]}$ .

机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶人次	125	106	100	90	80

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

甲、乙两位同学参加数学建模比赛.在备选的6道题中，甲答对每道题的概率都是 $\text{[math]}$ ；乙能答对其中的4道题.甲、乙两人都从备选的6道题中随机抽出4道题独立进行测试.规定至少答对3题才能获奖.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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