江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

命题甲：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；命题乙： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调递增的，则甲是乙的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

将4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（）

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被13整除，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的连续奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ 成立，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条切线，则函数 $\text{[math]}$ 可以是（）

下列等式正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，若函数 $\text{[math]}$ 的极小值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为.

有8个座位连成一排，甲、乙、丙、丁4人就坐，要求有且仅有两个空位相邻且甲、乙两人都在丙的同侧，则共有种不同的坐法.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．

将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：

已知在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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