安徽省安庆市2021-2022学年九年级下学期综合素质调研数学试卷

日期: 2025-03-29 开学考试来源：出卷网

单选题

下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（）

A、 y=-x²+1

B、 y= $\text{[math]}$ (x–1)²

C、 y= $\text{[math]}$ (x+1)²

D、 y =-x²-1

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）

A、 2对

B、 3对

C、 4对

D、 5对

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AD于点F，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某气球内充满了一定质量 $\text{[math]}$ 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是气体体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数： $\text{[math]}$ ，能够反映两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 函数关系的图象是（）

A、

B、

C、

D、

已知如图： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 45°

B、 50°

C、 55°

D、 65°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E在斜边AB边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，那么 $\text{[math]}$ .

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，点E在弧AB上，点F在OB上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形AOB半径为.

如图.直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上、连结OP，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 度时，线段OQ的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，已知直钱 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线对应的函数表达式.

如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，点C是在过点B的切线上，且 $\text{[math]}$ 且交AB于点P.

已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数），问：

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.

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