浙江省杭州市临平区2021-2022学年九年级下学期数学3月月考试题

下列数中最小的是（ ）

地球与月球的距离大约为380000千米，数380000可以用科学记数法表示为（ ）

以下代数式的值可以为负数的是（ ）

底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（ ）

若2x＋5＜0，则（ ）

如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC＝60°，则OD的长是（ ）

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，若袋中黄球的个数是白球的两倍，则摸到白球的概率为（ ）

若二次函数y＝ax²＋2ax(a≠0)的图象过点P(1，4)，则该图象必过点（ ）

若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（ ）

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)和(0，3)两点之间(包含端点)．下列结论中正确的是（ ）

①不等式ax²＋c＜－bx的解集为x＜－1或x＞3；②9a²－b²＜0；③一元二次方程cx²＋bx＋a＝0的两个根分别为x₁＝ ，x₂＝－1；④6≤3n－2≤10．

分解因式：a³－ab²＝．

一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为．

已知△ABC中，点O为△ABC的外心，且∠BOC＝80°，则∠BAC度数为．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝ ，则斜边上的高等于．

关于x的方程ax²－2bx－3＝0(ab≠0)两根为m，n，且(2am²－4bm＋2a)(3an²－6bn－2a)＝54，则a的值为．

已知直线y＝ x＋2与函数y＝    的图象交于A，B两点(点A在点B的左边)．

化简：

在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．

小明购买A、B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如表，根据信息解答下列问题：

次数	购买数量(件)		购买总费用(元)
	A	B
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C，B之间选择一点D(C，D，B三点共线)，测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8m．(参考数据： ≈1.414； ≈1.732； ≈2.236．)

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．

在平面直角坐标系内，设二次函数y₁＝(x－a)²＋a－1(a为常数)．

如图， 是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点，连接BD，CD，过点D作DP∥BC与AC的延长线交于点P．