2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：二元一次方程组（优生集训）

某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图1.（单位：cm）

已知关于x，y的方程组

我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图甲．（单位：cm）

已知某服装公司一共有24名工人，所有工人参与制作上衣和裤子，且每个工人只负责制作一项（上衣或裤子），该公司9月以每米80元价格购买了一批布料，该公司用布料分别制作上衣和裤子的相关费用如下表所示，若每月所制作的服装正好配套（一件上衣配一条裤子），则：

制作成品	所需工人（人）	每个工人每月所需布料（米）	每件所需布料（米）	成品售价（元/件）	平均每制作1米消耗的成本（元）
上衣		300	1.5	900	200
裤子		600	1	300	100

在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙两个工程队拟在25天内(含25天)合作完成，已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米.

为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.

鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”

小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

有一片牧场原有的草量为 ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为 ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 ．问：

阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.

例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.

知识运用：

要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	10	16	20
汽车运费（元/辆）	800	1000	1200

在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路，甲队每天修建 米，乙队每天修建 米，一共用 天完成．

  

据统计资料，甲､乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种农作物，使甲､乙两种农作物的总产量的比是3：10．

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组 时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：

①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③.

③×35﹣①得3x=﹣3.

解得x=﹣1，从而y=2.

所以原方程组的解是

某校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

某旅行社拟在暑假期间面向襄阳学生推出“汉城文化—日游”活动，收费标准如下：

人数	0＜ ≤100	100＜ ≤200	＞200
收费标准(元／人)	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.

（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐．

仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米），公路的运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的.经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米.

某商贸公司有 、 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

	体积（立方米/件）	质量（吨/件）
型商品	0.8	0.5
型商品	2	1

某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足 ，若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP.

为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。

疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩。若购进A口罩10盒，B口罩5盒，需要1000元。若购进A口罩4盒，B口罩3盒，需要550元.