2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：因式分解（优生加练）

作者UID:7319097

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 1 ， ④ $\text{[math]}$ ，其中满足条件的共有（）

已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

已知x²﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、 12x²y＝3x•4xy

B、 x²＋6x﹣7＝x（x＋6）﹣7

C、（x﹣1）²＝x²﹣2x＋1

D、 x³﹣5x²＝x²（x﹣5）

下列因式分解正确的是（）

A、 3ab² -6ab=3a(b² -2b)

B、 x(a-b)-y(b-a)=(a-b)(x-y)

C、 a²+2ab-4b²=(a-2b)²

D、 -a²+a- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ (2a-1)²

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意有理数），则M与N的大小关系是（）

若x²+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）

若要使4x²+mx+ $\text{[math]}$ 成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）

A、 ± $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 ± $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）

填空题

多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是.（写一个即可）

已知（2008﹣a）²+（2007﹣a）²=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=．

若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为.

已知ab=5，a-b=-2，则-a²b+ab²=

因式分解： ab³ + 6ab² + 9ab =

如果 $\text{[math]}$ 能写成一个完全平方的形式，那么k等于；若 $\text{[math]}$ ，那么a的值为．

解答题

给出三个多项式X＝2a²+3ab+b² ， Y＝3a²+3ab，Z＝a²+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．

若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

分解2x⁴﹣3x³+mx²+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．

若a﹣3是a²+5a+m的一个因式，求m的值．

综合题

已知：a-b=m，b-c=n．

阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，

即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设m²-4m=n，

原式=n（n+8）+16 （第一步）

=n²+8n+16 （第二步）

=（n+4）²（第三步）

=（m²-4m+4）²（第四步）

对于二次三项式a²+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）²的形式，但对于二次三项式a²+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a²+6a+8＝a²+6a+9﹣9+8＝（a+3）²﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

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