2022年浙教版数学七下期末复习阶梯训练：分式（优生加练）

若 的值为 ,则 的值是（     ）

商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（ ）

已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（   ）

已知公式 （ ），则表示 的公式是（    ）

张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（   ）

若 + = ，则 + 的值为（   ）

用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y=     。

If m=2，then =（ ）

若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（   ）

解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 ，则方程正确的解是（   ）

已知 ＝ ，则 ＝．

当整数x＝时，分式 的值为正整数．

如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ． 若 ，则S₃= ．

如果 对于自然数 成立，则 ， ．

已知 ，则的y²+4y+x值为．

一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟米。

列方程解应用题：

甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。

如果方程 与 的解相同，求（a-3）²的值.

不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．

（1）      （2） ．

  801班原有卫生区260平方米，现在由于某种原因变成了200平方米，因在打扫卫生时每分钟比原来少打扫15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的一样.

求：  

小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油.”（油箱未加满）.而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究.设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升.

  2020年由于新冠肺炎爆发，为预防疫情专家提出了“勤洗手，戴口罩” 的措施，口罩在市场上供不应求，生产口罩的主要材料是熔喷布。已知1吨熔喷布可以生产105万只医用一次性口罩，或者60万只KN95口罩。某生产熔喷布的企业要求在规定时间内完成100吨熔喷布的订单，为提高产量，现对生产车间进行改造，改造后每天比改造前多生产4吨熔喷布，结果在规定时间内多生产了40吨熔喷布。

增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根.对于分式方程：