陕西省安康市2020-2021学年高二下学期理数期中考试试题

已知全集 ， 集合 ， ， 则（ ）

若复数为纯虚数，则实数的值为（   ）

设向量 ， ， 若与的夹角为 ， 则（ ）

已知双曲线()的一个焦点为 ， 则其渐近线方程为（   ）

已知 ， 满足约束条件 ， 则的最小值为（   ）

函数的部分图象大致形状是（   ）

某学习小组有甲、乙、丙、丁四位同学，某次数学测验有一位同学没有及格，当其他同学问及他们四人时，甲说：“没及格的在甲、丙、丁三人中”；乙说：“是丙没及格”；丙说：“是甲或乙没及格”；丁说：“乙说的是正确的”.已知四人中有且只有两人的说法是正确的，则由此可推断未及格的同学是（    ）

若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

某小区的道路网如图所示，则由A到的最短路径中，经过的条数为（   ）

某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序相邻，那么不同的发言顺序有（   ）

已知是定义在上的偶函数，当时， ， 设 ， ， ， 则（ ）

圆锥的底面圆周及顶点均在半径为3的球面上，则该圆锥体积的最大值为（   ）

在正方体中，则异面直线与的夹角为．

宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是.

函数的极小值为.

已知 ， 分别是椭圆的上，下焦点，若椭圆上存在四个不同点 ， 使得的面积为 ， 则的离心率的取值范围是.

已知 ， ， 分别为内角 ， ， 的对边， ， ， .

已知数列的前项和为 ， 且.

已知函数（ ， ， ）的部分图像如图所示.

如图，几何体中，平面平面 ， 平面 ， 且.

过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.

已知函数.