陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

下列说法中错误的是（）

A、归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理，统称为合情推理

B、合情推理得出的结论，因为合情，所以一定正确

C、综合法是由因导果的思维方法

D、分析法是执果索因的思维方法

如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数 $\text{[math]}$ 为28，按其规律再画下去，可以得到 $\text{[math]}$ 层六边形，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用反证法证明“已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（）

A、 $\text{[math]}$ 均不大于20

B、 $\text{[math]}$ 都大于20

C、 $\text{[math]}$ 不都大于20

D、 $\text{[math]}$ 至多有一个小于20

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有导函数， $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴围成的图形的面积与该函数在此区间上的积分分别为（）

B、 2， $\text{[math]}$ 2

D、 4， $\text{[math]}$ 4

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，左端应在 $\text{[math]}$ 的基础上加上（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下求导运算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴所围成的平面图形绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周所得到的旋转体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数只有极大值点的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则该切线的方程为.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

$\text{[math]}$ 的实部为，虚部为.

解答题

把空间图形“正四面体”与平面图形“正三角形”对应，类比“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”得到的相应结论为.

求下列函数的导函数：

按要求证明下列命题：

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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