浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高二下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-30

期中考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内的对应点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

函数 $\text{[math]}$ 的导函数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导，导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，第一步当 $\text{[math]}$ 时，左边的代数式是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为80，则实数 $\text{[math]}$ （）

某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文､数学､英语）+2（物理､历史）选1+4（化学､生物､地理､政治）选2的模式设置的，则某考生选择全文科的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某教育局安排4名骨干教师分别到3所农村学校支教，若每所学校至少安排1名教师，且每名教师只能去一所学校，则不同安排方案有（）

用红､黄､蓝三种颜色给图中的 $\text{[math]}$ 四个小方格涂色，使相邻小方格（有公共边的小格）不同色，三种颜色可用完也可不用完，则不同的涂色方案种数为（）

A	B
C	D

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取得极大值，在 $\text{[math]}$ 上取得极小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 等于（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为； $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率是，切线的方程是

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为；常数项的二项式系数为.

5个人排成一排，若要求甲､乙两人不相邻，则有（用数字作答）种不同的排法；若要求甲､乙两人必须相邻，且丙不在最左端，则有（用数字作答）种不同的排法.

填空题

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下图所示，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

$\text{[math]}$	-2	0	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时有极值0.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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