浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-02

期中考试

单选题

化简 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线l两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 有（）

A、极大值点3

B、极小值点3

C、极大值点1

D、极小值点1

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则它在 $\text{[math]}$ 上的极大值为（）

利用数学归纳法证明等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，左边的和 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时左边的和记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为4，则n为（）

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点相同， $\text{[math]}$ 为左焦点，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限、第三象限的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则下列判断一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为； $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则 $\text{[math]}$ ；函数的极大值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，且该切线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角均为锐角，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ 恰有两个相异零点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R.

在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起，点C变成点P，此时 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其焦点为F，抛物线上有相异两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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