2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》 专题一 数与式、方程与不等式 1.5 一元一次方程

在解方程 时，去分母后正确的是（    ）

若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（   ）

期定期储蓄年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为（　　）

某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（  ）

甲、乙两名同学从学校出发到国色天香游乐园，甲每小时走4km，乙每小时走6km，甲出发一个小时后乙才出发，结果乙比甲早到20分钟，若设学校到游乐园的距离为xkm，则下列方程正确的是（ ）

在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE＝x(cm)，依题意可得方程（ ）

某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米.超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为（ ）.

某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.则火车的长度为（   ）

某公司出售A，B，C三种商品，前一阶段结帐时，商品C的售出金额高达总金额的60%，预计目前阶段A，B两种商品售出金额要比前一阶段减少5%，因而商品C更是推销重点，要想使现阶段售出的总金额比前一阶段增长10%，必须努力使商品C的售出金额比前阶段增加百分之（   ）

如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（   ）

定义一种新运算“ ”规则如下：对于两个有理数a，b， ，若 ，则

将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.设幼儿园里有x个小朋友，可得方程.

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过 小时两车相距50千米.

扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马天追上慢马.

如图，有一根木棒 放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位： ），则木棒 长为 .

一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是.（填番号）

①这列火车长150米；②这列火车的行驶速度为10米每秒；

③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒；

④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半.

某超市推出如下优惠方案：

①一次性购物不超过100元不享受优惠；

②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折

③一次性购物超过300元，一律8折

小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款

甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动 周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针和分针第一次相遇.

  

小明在对关于 的方程 去分母时，得到了方程 ，因而求得的解是 ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物x元 ，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.

某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价为1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

工艺	每天可加工药材的吨数	出品率	售价（元/吨）
粗加工	14	80%	5000
精加工	6	60%	11000

注：①出品率本指加工后所得产品的质量与原料的重量的比值，②加工后的废品不产生效益，

受市场影响，请公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：

A.全部粗加工，则获利多少元？

B尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元；

C部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，可获利多少元？

问：哪个方案获得的利润最大？是多少？

甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天.

	甲	乙
修建速度（米/天）	90	80
每天所需工程费（元）	1200	1000

如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.

如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题.

如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.

 

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示 ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.问：

（阅读理解）

射线 是 内部的一条射线，若 ，则我们称射线 是射线 的伴随线.如图1， ， ，则 ，称射线 是射线 的伴随线；同时，由于 ，称射线 是射线 的伴随线.