浙江省绍兴市诸暨市浣东教育共同体2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-04-06 期中考试来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 2021

B、 1

C、 0

D、 $\text{[math]}$

随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（ $\text{[math]}$ ）在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 15°

B、 25°

C、 35°

D、 65°

将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（　　）

A、 3x＝y+1

B、x＝ $\text{[math]}$

C、y＝1﹣3x

D、y＝3x﹣1

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A、 ∠1+∠2﹣∠3

B、 ∠1+∠3﹣∠2

C、 180°+∠3﹣∠1﹣∠2

D、 ∠2+∠3﹣∠1﹣180°

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《解：九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”.它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）

A、 2n^﹣²

B、 2n^﹣¹

C、 2n

D、 2n⁺¹

现有一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （为正整数），规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被l $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =5是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=度时，a∥b.

如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGD'为x度，则∠1的度数应为度(用含x的代数式表示)。

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，若第一次向左拐40°，则第二次向右拐的角度是度.

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 利用这一结果，观察、比较可知方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

已知 $\text{[math]}$ ，则x＝.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

① 过点A画出BC的平行线；
② 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．

求证：AF∥BC．

已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

确保室内空气新鲜一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气.阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共140台，A型号净化器进价是900元/台，B型号净化器进价是2100元/台，购进两种型号净化器共用去174000元.

在矩形 $\text{[math]}$ 内，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ .

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