广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -2021

C、 $\text{[math]}$

D、 2021

下列运算正确的是（）

A、 a²•a³＝a⁶

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（a³＋1）（a³﹣1）＝a⁶﹣1

已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A、 66，62

B、 65，66

C、 65，62

D、 66，66

新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）

A、 1.2×10^﹣⁸

B、 1.2×10^﹣⁷

C、 12×10^﹣⁸

D、 1.2×10⁷

下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知正三角形外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，这个正三角形的边长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A、 65°

B、 60°

C、 55°

D、 50°

如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（　　）

A、 20°

B、 40°

C、 50°

D、 70°

如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）

A、梯形的下底是上底的两倍

B、梯形最大角是 $\text{[math]}$

C、梯形的腰与上底相等

D、梯形的底角是 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且a>b>0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ± $\text{[math]}$

C、 2

D、 ±2

如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝ $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

A、 8

B、 9.5

C、 10

D、 11.5

已知：二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤a＞1，其中正确的项是（）

A、 ①②⑤

B、 ①④⑤

C、 ①③⑤

D、 ②③④

填空题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

小明在离路灯底部6 $\text{[math]}$ 处测得自己的影子长为1.2 $\text{[math]}$ ，小明的身高为1.6 $\text{[math]}$ ，那么路灯的高度为 $\text{[math]}$ .

如图，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

如图是一个高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA为.

规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此判断下列等式成立的是：.（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）＝ $\text{[math]}$ ， ②sin75°＝ $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

已知分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .下面三个结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相等，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数，请问哪个正确？为什么？

如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列

操作：

先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁沿直线B₁C₁作轴反射得到△A₂B₂C₂.

某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

最喜爱的节目	人数
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相声	10
其它	b

我市某生态果园今年收获了 $\text{[math]}$ 吨李子和 $\text{[math]}$ 吨桃子，要租用甲、乙两种货车共 $\text{[math]}$ 辆，及时运往外地，甲种货车可装李子 $\text{[math]}$ 吨和桃子 $\text{[math]}$ 吨，乙种货车可装李子 $\text{[math]}$ 吨和桃子 $\text{[math]}$ 吨.

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，且 $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使得∠DCE＝∠B.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点.

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