北京市平谷区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A、对角线互相平分

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、四边相等

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

足球的照片（如图），则照片中心的一块黑色皮块的内角和是（　）

A、 180°

B、 360°

C、 540°

D、 720°

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A、 x²+130x﹣1400＝0

B、 x²+65x﹣350＝0

C、 x²﹣130x﹣1400＝0

D、 x²﹣65x﹣350＝0

如图，四边形 ABCD 是菱形，其中 A，B 两点的坐标为A（0，3），B（4，0），则点 D 的坐标为（　）

A、（0，1）

B、（0，-1）

C、（0，2）

D、（0，－2）

填空题

反比例函数的图象经过点P（﹣1，2），则此反比例函数的解析式为．

已知点 A（x，-2）与 B（6，y）关于原点对称，则 x+y＝．

如图， $\text{[math]}$ 中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角的度数为．

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 P (3，-2 )，则根据图象可得，关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组的解是．

如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB， AD的中点，若EF=3，则AC的长是．

要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则k=．

图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形，则图1中菱形的面积等于；图2中间的小四边形的面积等于．

解答题

解方程：

在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点（2，0）与y轴交于点B（0，1）．

如图，在直角△ $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：

下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程．

已知：四边形ABCD为矩形．

求作：正方形ABEF（E在BC上，点F在AD上）．

作法：①以A为圆心，AB为半径作弧，交 AD于点F；

②以B为圆心，AB为半径作弧，交 BC于点E；

③连接EF．

所以四边形ABEF为所求的正方形．

垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．平谷区广大党员积极参与社区桶前职守活动．其中，A社区有500名党员，为了解本社区3月—4月期间党员参加桶前职守的情况，A社区针对桶前职守的时长随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．桶前职守时长的频数分布表

时长x/小时	频数	频率
0 ≤ x < 10	8	0.16
10 ≤ x < 20	10	0.20
20 ≤ x < 30	16	b
30 ≤ x <40	12	0.24
40 ≤ x <50	a	0.08

b．桶前职守时长的频数分布直方图

c．其中，时长在20≤ x < 30这一组的数据是：20 20 21 21 22 24 24 26 26 27 27 28 28 28 29 29．请根据所给信息，解答下列问题：

如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．

对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

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