山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期数学质量检测联合调考（B3）试题

已知事件A和B相互独立，且 ， 则（   ）

下列数列中，为递减数列的是（   ）

从甲、乙等8名大学生中选取3名参加演讲比赛，则甲、乙2人中至少有1人不参加演讲比赛的概率为（   ）

已知数列满足 ， 则（   ）

已知一个多边形的周长为 ， 各边的长成等差数列，最大的边长为 ， 公差为 ， 则该多边形是（   ）

一机械制造加工厂的某条生产线在设备正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位：）服从正态分布 ， 且 ， 则（   ）

为等比数列的前项和，且 ， 则（   ）

按照小李的阅读速度，他看完《红楼梦》需要40个小时.2021年10月20日，他开始阅读《红楼梦》，当天他读了20分钟，从第二天开始，他每天阅读此书的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完《红楼梦》的日期为（    ）

已知等差数列的前项和为 ， 公差.若 ， 则（   ）

若随机变量的分布列如下，则（   ）

	1	2	3	4

在数列中， ， 则（ ）

设正整数 ， 其中 ， 记 ， 则（   ）

已知随机变量X满足则，．

一张 纸的厚度为 ，将其对折后厚度变为 ，第2次对折后厚度变为 …，第 次对折后厚度变为 ，则 ，数列 的前 项和为.

已知是周期为5的周期数列，其中是等差数列，且 ， 则.

投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图所示的为一幅唐朝的投壶图，假设甲､乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲､乙每次投壶投中的概率分别为 ， 每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则乙最后获胜的概率为.

在等差数列中，.

某市场供应的电子产品中，甲厂产品占70%．乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是 ．

为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场．该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）的数据如下表：

日期	7月10日	7月11日	7月12日	7月13日	7月14日
第x天	1	2	3	4	5
人数y（单位：万人）	75	84	93	98	100

参考数据： ， ， ．

附：相关系数 ， 回归直线方程的斜率 ， 截距 ．

2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会已签约45家赞助企业，冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对45家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占 ， 统计后得到如下列联表：

	销售额不少于30万元	销售额不足30万元	合计
线上销售时间不少于8小时	17		20
线上销售时间不足8小时
合计			45

参考公式： ， 其中.

①为等差数列，且成递减的等比数列；②为等比数列，且成递增的等差数列.从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

已知为数列的前项和， ， ____.

某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个100元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个300元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数的分布列为

	5	6	7
	0.3	0.5	0.2

表示2台设备使用期间需更换的零件数，代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.