北京市房山区2022届高三数学一模试题

已知集合A={－2，－1，0，1，2}， ， 则（ ）

在复平面内，复数z对应的点的坐标为（2，－1），则（   ）

若 ， 且 ， 则下列不等式一定成立的是（   ）

若的展开式中的常数项为－20，则a=（   ）

已知为抛物线上一点，到抛物线的焦点的距离为4，到轴的距离为3，则（   ）

数列是等差数列，若 ， ， 则（ ）

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表示为 ， 其中Q表示鲑鱼的耗氧量，则鲑鱼以1.5m/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（   ）

已知函数 ， 则“”是“为奇函数”的（   ）

已知直线l被圆C：所截的弦长不小于2，则下列曲线中与直线l一定有公共点的是（   ）

已知U是非实数集，若非空集合A₁ ， A₂满足以下三个条件，则称（A₁ ， A₂）为集合U的一种真分拆，并规定（A₁ ， A₂）与（A₂ ， A₁）为集合U的同一种真分拆

①A₁∩A₂=0②A₁A₂=U③的元素个数不是中的元素.

则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（   ）

若双曲线的一条渐近线方程为 ， 则.

函数的图象在区间（0，2）上连续不断，能说明“若在区间（0，2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=.

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB₁C₁C的边界及其内部运动.给出下列四个结论：

①D₁O⊥AC；

②存在一点P，D₁O∥B₁P；

③若D₁O⊥OP，则△D₁C₁P面积的最大值为；

④若P到直线D₁C₁的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.

其中所有正确结论的序号是.

已知、是单位向量，且 ， 则·=，.

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，g（x）=；若g（x）在区间[0，m]上的最小值为g（0），m的最大值为.

如图，在三棱柱中，平面 ，

 

在△ABC中， .

良好的生态环境是最普惠的民生福祉.北京市集中开展大气污染防止以来，在经济快速发展的同时实现了大气主要污染物浓度持续下降.2021年经过全市共同努力，空气质量首次全面达标，大气污染治理取得里程碎式突破.下表是2021年每个月空气质量优良和污染的天数统计.

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	合计
空气质量优良天数	24	18	11	27	23	21	26	29	27	29	23	30	288
空气质量污染天数	7	10	20	3	8	9	5	2	3	2	7	1	77

已知函数.

已知椭圆C的离心率为 ， 长轴的两个端点分别为 ， .

若无穷数列{}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：

①（n=1，2，3......）

②对任意的正数 ， 都存在正整数N，使得.