甘肃省平凉市2022届高三理数第二次模拟考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

高考模拟

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面内两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中满足动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的极值点的个数为（）

2022年北京冬奥会结束后，4位德国运动员和5位中国运动员排成一排拍照，则这 $\text{[math]}$ 位德国运动员排在一起的排法数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，关于函数 $\text{[math]}$ ，下列选项不正确的是（）

A、最小正周期为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（）

滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为 $\text{[math]}$ ，此人往膝王阁方向走了42米到达点B，测得滕王阁顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，则滕王阁的高度最接近于（）（忽略人的身高）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 若点M是△ABC所在平面内的一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内所有实根的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在 $\text{[math]}$ 内，按得分分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图，则估计这100名同学的得分的中位数为.

已知F是椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C： $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时直线PQ的斜率为.

解答题

一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位： $\text{[math]}$ ）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在底面为矩形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，E为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答

问题：在数列{ $\text{[math]}$ }中，已知____.

已知抛物线C的焦点F在 $\text{[math]}$ 轴上，过F且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交C于A（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），B两点，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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