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湖北省十一校2022届高三下学期数学第二次联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
高考模拟
单选题
若全集
, 集合
,
, 则图中阴影部分表示的集合为( )
A、
B、
C、
D、
直线
与圆
的位置关系是( )
A、 相离
B、 相切
C、 相交
D、 相交或相切
祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积恒相等,则体积相等.设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积相等,q:A,B在等高处的截面面积恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
定义:24小时内降水在平地上积水厚度(
)来判断降雨程度.其中小雨(
),中雨(
),大雨(
),暴雨(
),小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级( )
A、 小雨
B、 中雨
C、 大雨
D、 暴雨
已知a,
为正实数,直线
与曲线
相切,则
的最小值是( )
A、 6
B、
C、 8
D、
如图为宜昌市至喜长江大桥,其缆索两端固定在两侧索塔顶部,中间形成的平面曲线称为悬链线.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出悬链线的方程
, 其中
为参数.当
时,函数
称为双曲余弦函数,与之对应的函数
称为双曲正弦函数.关于双曲函数,下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
:
(
,
)的左、右焦点分别为
,
, 过
的直线与
的左支交于
、
两点,且
,
, 则
的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知
、
、
、
为锐角,在
,
,
,
四个值中,大于
的个数的最大值记为
, 小于
的个数的最大值记为
, 则
等于( )
A、 8
B、 7
C、 6
D、 5
多选题
如图,5个数据
, 去掉点
后,下列说法正确的是( )
平行四边形
中,
, 将三角形
沿着
翻折至三角形
, 则下列直线中有可能与直线
垂直的是( )
数列
的前
项为
, 已知
, 下列说法中正确的是( )
如下图所示,B是AC的中点,
, P是平行四边形BCDE内
含边界
的一点,且
, 以下结论中正确的是( )
填空题
设复数z满足
(其中
是虚数单位),则
.
除以9的余数是
.
已知函数
,
有三个不同的零点
, 且
, 则
的范围是
.
若指数函数
(
且
)与三次函数
的图象恰好有两个不同的交点,则实数
的取值范围是
.
解答题
如图,在四边形
中,
,
,
,
,
.
已知等差数列
满足
,
.
如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为
的正方形,
.再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知,并作答.
条件①:
;条件②:
;条件③:平面
平面
.
已知椭圆
过点
, 离心率为
.
某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有
名同学,总分都在区间
内,将得分区间平均分成
组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
对于正实数
, 熟知基本不等式:
, 其中
为
的算术平均数,
为
的几何平均数. 现定义
的对数平均数:
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