湖北省十一校2022届高三下学期数学第二次联考试题

若全集 ， 集合 ， ， 则图中阴影部分表示的集合为（ ）

直线与圆的位置关系是（   ）

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（   ）

定义：24小时内降水在平地上积水厚度（ ）来判断降雨程度．其中小雨（ ），中雨（ ），大雨（ ），暴雨（ ），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）

已知a，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是（       ）

如图为宜昌市至喜长江大桥，其缆索两端固定在两侧索塔顶部，中间形成的平面曲线称为悬链线．当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出悬链线的方程 ， 其中为参数．当时，函数称为双曲余弦函数，与之对应的函数称为双曲正弦函数．关于双曲函数，下列结论正确的是（   ）

已知双曲线：（ ， ）的左、右焦点分别为 ， ， 过的直线与的左支交于、两点，且 ， ， 则的渐近线方程为（ ）

已知、、、为锐角，在 ， ， ， 四个值中，大于的个数的最大值记为 ， 小于的个数的最大值记为 ， 则等于（ ）

如图，5个数据 ， 去掉点后，下列说法正确的是（   ）

平行四边形中， ， 将三角形沿着翻折至三角形 ， 则下列直线中有可能与直线垂直的是（ ）

数列的前项为 ， 已知 ， 下列说法中正确的是（   ）

如下图所示，B是AC的中点， ， P是平行四边形BCDE内含边界的一点，且 ， 以下结论中正确的是（ ）

设复数z满足（其中是虚数单位），则.

除以9的余数是.

已知函数 ， 有三个不同的零点 ， 且 ， 则的范围是.

若指数函数（且）与三次函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是.

如图，在四边形 中， ， ， ， ， .

已知等差数列满足 ， .

如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，.再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.

条件①：；条件②：；条件③：平面平面.

已知椭圆过点 ， 离心率为 ．

某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成组，统计频数､频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图.

对于正实数 ，  熟知基本不等式：  ，  其中  为的算术平均数，  为的几何平均数． 现定义的对数平均数：