湖北省新高考协作体2022届高三下学期数学3月质量检测巩固试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限内的点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于点C，O为原点.若直线BF平分线段AC，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该棱锥外接球的体积为（）

A、 4π

B、 $\text{[math]}$

C、 16π

D、 $\text{[math]}$

两旅客坐高铁外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知高铁一等座的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合要求的是（）

窗口	1	2	过道	3	4	窗口
	5	6		7	8
	9	10		11	12
	…	…		…	…

若 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

某企业2020年12个月的收入与支出数据的折线图如下∶

已知∶利润=收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是（）

对于实数a，b，m，下列说法正确的是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列判断正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

将5名实习老师分配到3个班级任课，每班至少1人、至多2人，则不同的分配方法数是.（用数字作答）.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， F是双曲线C的右焦点，点A是双曲线C的左支上的一点，点B为圆D： $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．。

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$

为了解学生在学校月消费情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中男生占 $\text{[math]}$ ，月消费金额（单位：元）分布在450～950之间.根据调查的结果绘制了学生在校月消费金额的频率分布直方图：

将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为2.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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