山东省聊城市2022届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的成对样本数据，计算得到 $\text{[math]}$ .依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验 $\text{[math]}$ ，结论为（）

A、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立

B、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立，这个结论犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$

C、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立

D、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立，这个结论犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$

“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为 $\text{[math]}$ ，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少 $\text{[math]}$ ，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 $\text{[math]}$ ，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中，对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .（填写符合要求的一个值）

第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，中国邮政陆续发行了多款纪念邮票，其图案包括“冬梦”“飞跃”“冰墩墩”"雪容融”等，小明现有“冬梦”"飞跃”“冰墩墩”"雪容融”邮票各2张，他打算从这8张邮票中任选3张赠送给同学小红，则在选中的3张邮票中既有“冰墩墩”邮票又有“雪容融”邮票的概率为.

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于顶点的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的3倍，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，则在此过程中动点 $\text{[math]}$ 形成的轨迹长度为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

为了解某车间生产的产品质量，质检员从该车间一天生产的100件产品中，随机不放回地抽取了20件产品作为样本，并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品，60件正品，用 $\text{[math]}$ 表示样本中次品的件数.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离相等.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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