陕西省2022届高三下学期理数二模预测试题

已知集合 ， 则（   ）

已知复数z满足 ， 则（   ）

命题 ， 命题 ， 则下列命题为真命题的是（   ）

若的展开式中的系数为12，则实数（   ）

已知是上的奇函数，当时， ， 则（ ）

把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若在上是减函数，则实数a的最大值为（   ）

如图，在直三棱柱中， ， P为的中点，则直线与所成的角为（ ）

高三（1）班举行英语演讲比赛，共有六名同学进入决赛，在安排出场顺序时，甲排在后三位，且丙、丁排在一起的概率为（   ）

已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ， ， 则边上的中线长为（ ）

已知圆 ， P为直线上的动点，过点P作圆C的切线 ， 切点为A，当的面积最小时，的外接圆的方程为（   ）

已知抛物线 ， 过焦点的直线l与C交于A，B两点，若以为直径的圆与C的准线切于点 ， 则l的方程为（   ）

已知函数 ， 若函数恰有三个零点时，（其中m，n为正实数），则的最小值为（   ）

已知向量与的夹角为 ， 且 ， ， 则．

已知为锐角，若 ， 则．

已知是双曲线C的左右焦点，P为C上一点， ， 且 ， 则C的离心率为．

在四棱锥中，底面是边长为2的正方形， ， ， 则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为．

已知正项等比数列的前n项和为 ， 且 ， 数列满足 ．

随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们喜欢．某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y（单位：万辆）数据如表所示．

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代号x	1	2	3	4	5
销售量y/万辆	17	18	20	22	23

参考数据：含 ， ， ， ．

参考公式：相关系数 ， ， ， 其中为样本平均值，线性回归方程也可写为 ．

如图，正方体的棱长为2，E，F分别为和的中点，P为棱上的动点．

已知函数 ．

已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为 ， 椭圆C的左、右焦点分别为 ， 且到直线的距离为 ， 若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点作l的垂线，垂足为Q，

在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t是参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

设、、为正实数，且.