天津市和平区2022届高三下学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，图像为下图的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛．根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（）

已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若鳖牖 $\text{[math]}$ 的体积为l，则阳马 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积等于（）．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调减区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的模为，虚部为．

为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“ $\text{[math]}$ 合1检测法”，即将 $\text{[math]}$ 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为次；若两名感染患者在同一组的概率为 $\text{[math]}$ ，定义随机变量 $\text{[math]}$ 为总检测次数，则数学期望 $\text{[math]}$ 为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

平行四边形 $\text{[math]}$ 所在的平面与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，且|PF₂| $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 各项均不为零， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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