新疆昌吉学联体2022届高三下学期理数第三次高考适应性联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z满足 ， 则复数z在复平面内所对应的点位于（   ）

已知等差数列满足 ， ， 则（ ）

某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班15名学生，调查得到这15名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是8，18，15，20，16，21，19，18，19，10，6，20，20，23，25，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（   ）

新高考按照“3+1+2”的模式设置，其中“3”为语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物、政治、地理4门科目中选考2门科目，则学生甲选考的科目中包含物理和生物的概率是（   ）

已知A是函数图象的一个最高点，B，C为直线与函数图象的两个相邻的交点，若存在B，C，使得是等边三角形，则（   ）

在高为3的直三棱柱中，△ABC是以C为直角的等腰三角形，且 ， 其中D为棱的中点，M为线段BC上的动点，则AM+MD的最小值为（   ）

折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中∠AOB＝120°，OA＝2OC＝2，点E在弧CD上，则的最小值是（   ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知双曲线E：的左焦点为F，过点F的直线l垂直于双曲线E的一条渐近线，垂足为M，直线l与双曲线E交于点N，且 ， 则双曲线E的离心率为（   ）

若存在正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值范围为（   ）

已知函数是定义在上的奇函数，则.

的展开式中项的系数是.（用数字作答）

已知数列的前n项和为 ， 且 ， 若 ， 则m的最小值是.

数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积.

如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面， ， O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，DE＝DF.

为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节，某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排4名干部和三个部门（A，B，C）的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者，其中16名职工分别是A部门8人，B部门4人，C部门4人.

已知椭圆C：的左、右焦点分别为 ， ， 椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上， ， 且面积的最大值为.

已知函数.

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.

已知函数.