2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一 数与式、方程与不等式 1.7 不等式

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

如图，数轴上点 、 对应的数分别为 、 ，则下列不等式正确的是（   ）

若实数 a 是不等式 2x-1＞5 的解，但实数 b 不是不等式 2x-1＞5 的解，则下列选项中，正确的是（    ）

某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（   ）

若不等式组 有解，则a的取值范围是 （ ）

若关于x的一元一次不等式组 的解集是x a，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（   ）

从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（   ）

对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（   ）

运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（    ）

已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为 则a的取值范围是．

在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则整数m的值为.

若不等式组 的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于．

如果关于x的方程x²＋2（a＋1）x＋2a＋1＝0有一个小于2的正数根，那么实数a的取值范围是.

从-3，-2，-1，0，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程 有整数解，且使关于x的不等式组 有解的概率为.

已知 是负整数，关于 的一元二次方程 的两根是 、 ，若 ，则 的值等于.

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：

，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行次操作后变为1.

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（ ）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．

解不等式组：

若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，求符合条件的所有整数 的和.

某地为引导旅客来旅游及消费，计划5月至9月开展全城推广活动.某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为2000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低40元，但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用54000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的中位数，用 表示这三个数中最大数，例如： ， ， .

解决问题：

自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如： >0； <0等．那么如何求出它们的解集呢?

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

①若a>0，b>0，则 >0；若a<0，b<0，则 >0；

②若a>0，b<0，则 <0；若a<0，b>0，则 <0·

深化理解：

新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，

即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n；

反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ≤x＜n+ ．

例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

为了迎接“五．一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元·

为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

由 得， ；如果两个正数a，b，即 ， 则有下面的不等式： ， 当且仅当 时取到等号.

例如：已知 ， 求式子 的最小值.

解：令 ， 则由 ， 得 ， 当且仅当 时，即 时，式子有最小值，最小值为4.

请根据上面材料回答下列问题：

学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上，机器人甲从端点 出发，匀速往返于端点 、 之间，机器人乙同时从端点 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 、 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.