2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一 数与数、方程与不等式 1.9 分式方程

下列说法中正确的说法有（  ）
（1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程 =0的根为x=2；（3）x+ =1+ 是分式方程．

若关于x的分式方程 有正整数解，则整数m为（   ）

若关于x的方程 有增根，则m的值为（   ）

要使关于x的一元二次方程 有两个实数根，且使关于x的分式方程 的解为非负数的所有整数 的个数为（   ）

对于实数 ， ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是通常的实数运算.例如： ，则方程 的解是（   ）

已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（ ）

A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为（ ）

从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（   ）

已知关于x的方程 + = 恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（     ）.

对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（　　）

当 时，解分式方程 时会产生增根.

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= - ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为.

关于x的分式方程=2的解为正实数，则实数a的取值范围为.

使得关于x的不等式组 有解，且使得关于y的分式方程 有非负整数解的所有的m的和是.

一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开分钟.

某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是.(利润率=利润÷成本)

已知 ＝ ，则 ＝．

对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号minh{a，b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}=1.按照这个规定，方程minh{x，－x}= 的解为.

解方程：

为何值时，关于 的方程 会产生增根?

某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3.当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件.

在近期“抗疫”期间，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元，且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同.

某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.

阳光小区计划对面积为 的区域进行停车位改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 区域的改造时，甲队比乙队少用4天.

某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元.

八年级甲、乙两个班级全体同学踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲班共捐款882元，乙班共捐款1092元.下面是甲、乙两班同学的一段对话：

某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．