选择性必修第三册 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

用四种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法有（   ）

第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是（       ）

从甲、乙、丙、丁、戊五人中选3人分別参加数学、物理和生物竞赛．若每个学科有且仅有1人参赛，且甲不参加物理竞赛，则不同的选法共有（    ）

已知直线的斜率大于零，其系数a、b、c是取自集合中的3个不同元素，那么这样的不重合直线的条数是（       ）

某话剧社为庆祝元旦，计划在12月20日演出一部话剧，导演已经选好该话剧的9个角色的演员，还有4个角色的演员待定，导演要从8名男话剧演员中选3名，从5名女话剧演员中选1名，则导演的不同选择共有（    ）

中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（    ）

现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（    ）

若甲、乙、丙三名学生计划利用寒假从丽江、大理、西双版纳、腾冲中任选一处景点旅游，每人彼此独立地选景点游玩，且丽江必须有人去，则不同的选择方法有（ ）

现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（    ）

通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10个阿拉伯数字与除I，O之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个位置是英文字母，如：粤 ，则采用5位序号编码的粤A牌照最多能发放的汽车号牌数为（    ）

跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第1格：在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有种办法.

为庆祝建党100周年，某高校选派3位男同学､3位女同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，在安排节目顺序的时候，要求男同学先讲，3位女同学不能连着讲，则不同的安排顺序共有种.

甲、乙、丙3个公司承包5项不同工程，甲、乙公司均承包2项，丙公司承包1项，则共有种承包方式．

设非空集合 ， 当中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是的偶子集，若集合 ， 则其偶子集的个数为.

某市高考新政规定每位学生在物理､化学､生物､历史､政治､地理中选择三门作为等级考试科目，则甲､乙两位学生等级考试科目恰有一门相同的不同选择共有种.（用数字作答）

某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．

用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色，（如图甲、乙），要求在A，B，C，D四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一颜色.