河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期数学3月大联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

下列说法错误的是（）

A、向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 长度相等

B、单位向量都相等

C、向量的模可以比较大小

D、任一非零向量都可以平行移动

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是.（填序号）

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③与向量 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量的坐标为 $\text{[math]}$ ；

④向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，冠豸山上原有一条笔直的山路 $\text{[math]}$ ，现在又新架设了一条索道 $\text{[math]}$ ，小李在山脚 $\text{[math]}$ 处看索道 $\text{[math]}$ ，测得张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处攀登4千米到达 $\text{[math]}$ 处，回头看索道 $\text{[math]}$ ，测得张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处再攀登8千米方到达 $\text{[math]}$ 处，则索道 $\text{[math]}$ 的长为千米.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，解三角形.

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

某市一棚户区改造用地平面示意图如图所示.该区域是半径为 $\text{[math]}$ 的圆面，圆面的内接四边形 $\text{[math]}$ 是原棚户区建筑用地，测量可知 $\text{[math]}$ .

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