辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中，是必然事件的是（）

A、掷一次骰子，向上一面的点数是2

B、买一张电影票座位号是奇数

C、菱形的对角线互相垂直

D、射击运动员射击一次，命中靶心

掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

如果在二次函数的表达式y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

若关于x的方程x²+x﹣m+ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A、 m≥2

B、 m≤2

C、 m＞2

D、 m＜2

把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，使得点D落在BC边上，过点E的直线l∥BC，则∠1=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值，抛物线一定经过 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

方程3x=x²的根是．

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是.

设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

在如图所示的同心圆组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是．

如图，在△BOC中，∠COB=90°，OC=12，OB=5，将△BOC绕边OC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是．

要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请个球队参加比赛.

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与半圆相切；⑤当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的序号为．

解答题

如图，边长为4的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

解方程：

在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出坐标 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出坐标 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

⑶若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，经过上面两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的对应点为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出了一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图 $\text{[math]}$ 分数段对应的扇形六圆心角为 $\text{[math]}$ ．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的统计表和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

统计表

分段	成绩范围（分）	频数	频率
$\text{[math]}$	90~100	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	80~89	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	70~79	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	70分以下	10	$\text{[math]}$

注：90~100表示成绩 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，以下相同．

扇形统计图

如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

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