广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级下学期 第一次质检数学试题

下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

下列事件中，是必然事件的是（ ）

反比例函数y＝的图象在（       ）

把抛物线y=-2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（   ）

方程x²－2x－1=0的根的情况是      （     ）

抛物线y＝（x﹣1）²﹣2的顶点坐标为（       ）

有一个正n边形的中心角是36°，则n为（       ）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（   ）

设x₁、x₂是方程x²+3x﹣3=0的两个实数根，则+的值为（）

抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b＋c＝0；④8a﹣2b＋c＞0；⑤若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂ ， 其中正确的有（       ）

若x＝1是方程x²﹣4x＋m＝0的根，则m的值为．

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	50	100	200	400	800	1000
“射中9环以上”的次数	38	82	157	317	640	801
“射中9环以上”的频率	0.760	0.820	0.785	0.793	0.800	0.801

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是．（结果保留小数点后一位）

扇形的弧长为10πcm， 面积为120πcm² ， 则扇形的半径为cm．

如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转后得到 ， E、D分别是AB、AC的中点，经旋转后对应点分别为 ， 已知BC＝4，则等于．

如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝72°，则∠OBC＝．

如果点A（﹣3，2m＋1）关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是．

如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为．

解下列方程：

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．