江西省高安市2022年中考第一次模拟数学试题

﹣2的倒数是（    ）

如图，几何体的俯视图是（    ）

第七次人口普查显示，高安市常住人口约为740000人，将数据740000用科学记数法表示为（    ）

如图，与 ， ， 分别交于点E，G，F，且 ， ， 则下列结论不正确的是（ ）

如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“三”字一面的相对面上的字是（    ）

若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”．现将抛物线C₁：向右平移m（m＞0）个单位长度后得到新的抛物线C₂ ， 若（4，n）为“平衡点”，则m的值为（    ）

利用完全平方公式计算：（m+3）²＝．

若关于 的方程 的一个根为3，则 的值为.

因式分解：x²﹣4=．

中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示 ， 表示2369，则 表示.

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝12，点D为BC的中点，点E为AB上一点，把△BDE沿DE翻折得到△FDE，若FE与△ABC的直角边垂直，则BE的长为 ．

计算：

解不等式组并把解表示在数轴上．

根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上．

⑴画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁；

⑵画△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；

政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，若 .

每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A： ， B： ， C： ， D：），下面给出了部分信息：

七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；

八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99；

【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】

年级	平均分	中位数	众数	方差
七年级	91	a	89	45.2
八年级	91	92.5	b	39.2

八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图

请根据相关信息，回答以下问题：

长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，是我国茶文化的一部分，所用到的长嘴壶更是历史悠久，源远流长．图①是现今使用的某款长嘴壶放置在水平桌面上的照片，图②是其抽象示意图，l是水平桌面，测得壶身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB．壶嘴EF=80cm，∠FED=70°

参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．

如图，AB是⊙O的直径，E，C是⊙O上两点，且 ， 连接AE，AC．过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点P是对角线BD上一点，连接AP，AE⊥AP，且＝ ， 连接BE．

定义：点P（m，m）是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x＝m左侧部分，以直线y＝m为对称轴翻折，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′的函数是函数l的相关函数，函数l′的图象记作F₁ ， 函数l的图象未翻折的部分记作F₂ ， 图象F₁和F₂合起来记作图象F．

例如：函数l的解析式为y＝x²﹣1，当m＝1时，它的相关函数l′的解析式为y＝﹣x²+3（x＜1）．