广东省名校联盟2021-2022学年高一下学期数学4月大联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成的几何体为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某景区两座主峰的高度都是200m，某测量团队在B点测得左侧主峰顶端M点的仰角为30°，右侧主峰顶端N点的仰角为45°，以及 $\text{[math]}$ ，则两座主峰顶端之间的距离 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列式子中，一定正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点E在弧 $\text{[math]}$ 上.（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（）

填空题

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

水平放置的 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 上的中线的实际长度为.

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ .

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在海岸边 $\text{[math]}$ 点的观测站发现南偏西30°方向上，距离 $\text{[math]}$ 点20海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘走私船，立刻通知了停在 $\text{[math]}$ 的正东方向上，且距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处的缉私艇，缉私艇立刻奉命以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从 $\text{[math]}$ 处沿南偏东15°方向逃窜.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ （不含端点）上一点.

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