广东省梅州市2022年中考数学模拟试题（一）

在下列实数中，无理数是（   ）

若 ， 那么（   ）

如图所示的几何体的俯视图是（   ）

按下图程序计算，若开始输入的值为x＝5，则最后输出的结果是（   ）

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边AC的长是（   ）

某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（   ）

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121.这组数据的众数和中位数分别是（   ）

在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（   ）

二次函数的部分图象如图所示，图象经过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：①；②；③若点、点、点在该函数图象上，则；④若方程的两根为和 ， 且 ， 则 ， 其中正确的结论有（   ）

用科学记数法表示的近似数精确到了．

如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且 ， 则．

若分式 有意义，则 的取值范围是.

如图，在中，点、分别为边、上的点，连接 ， 将沿翻折得到 ， 使 ． 若 ， ， 则的大小为 ．

分解因式： ．

如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=8，则k的值为 ．

如图，菱形 中， ， ，延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ；再延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ……按此规律，得到 ，记 的面积为 ， 的面积为 …… 的面积为 ，则 ．

   

如图，四边形中， ， ， 连接 ．

教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：

A组：睡眠时间＜8h

B组：8h≤睡眠时间＜9h

C组：9h≤睡眠时间＜10h

D组：睡眠时间≥10h

如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 ． 销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝的白塔是其中之一.如图，为了测量白塔的高度AB，在C处测得塔顶A的仰角为45°，再向白塔方向前进15米到达D处，又测得塔顶A的仰角为60°，点B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度AB.（ ≈1.7，精确到1米）

如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一动点，连接CD，并将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE、DE，点F为DE中点，连接BF．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为 ， 与轴交于点 ， 与交于点 ， ．