河北省石家庄市十八县2022年3月份中考联考数学题-组卷题库站

单选题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

C、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

D、任意购买一张电影票，座位号是3的倍数

抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是0.5．则下列判断正确的是（）

A、连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次

B、连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次

C、连续掷 $\text{[math]}$ 次时，正面朝上一定会出现 $\text{[math]}$ 次

D、当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.5

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长是（）

从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“垃圾分类”志愿服务队，恰好抽到甲和丁的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（）

如图，小明在Р处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若斜面AB坡度为 $\text{[math]}$ ，则斜坡AB的长是（）

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、函数图象分别位于第一、第三象限

B、函数图象关于原点中心对称

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（）

若关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， $\text{[math]}$ 厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标 $\text{[math]}$ ，当双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形有四个交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．以下结论不正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根

如图，在▱ABCD中，AE：DE=2：3，若AE的长为4，△AEF的面积为8，则下列结论：①BC=10；②AF•CF=EF•BF；③四边形CDEF的面积为62；④AD与BC之间的距离为14．其中正确的是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B恰好在斜边 $\text{[math]}$ 上，则线段CA扫过的面积为．则点A经过的路径的长为．

定义新运算：对于任意实数m，n都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如： $\text{[math]}$ ．根据以上知识解决问题：

解答题

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点M，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点N．

图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 是可伸缩的（ $\text{[math]}$ ），且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点A在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ ，转动点A距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

类别	频数（人数）	频率
力学	$\text{[math]}$	0.5
热学	8
光学	20	0.25
电学	12

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，它的完美来自对称．其中切弦（chord of contact）亦称切点弦，是一条特殊弦，从圆外一点向圆引两条切线，连接这两个切点的弦称为切弦．此时，圆心与已知点的连线垂直平分切弦．

每袋的售价x（元）	…	20	30	…
日销售量y（袋）	…	20	10	…

如果日销售量y（袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题：

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 是锐角，点E是BC边上的动点（不与点B，C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交线段CD于点F．当 $\text{[math]}$ 时，延长线段BC交射线AF于点M，延长线段DC交射线AE于点N，连接AC．

如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米．以点О为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x．