（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学《勾股定理》复习卷

我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺.解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺.可列方程正确的是（　　）

如图， 中， ， ，D、E为BC边上两点， ，过A点作 ，且 ，连接DF、BF.下列结论：① ，②AD平分 ；③若 ， ，则 ；④若 ， ，其中正确的个数有（   ）

在 中， ， ，BC边上的高 ，则 的面积为（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（   ）

如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露在水面上的鱼线 长为 ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则 的长为（    ）

有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（    ）

如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（       ）

要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（   ）

如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（  ）

如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（   ）

如图，在中， ， ， 点D为AB中点，过点B作交CD的延长线于点E，BE=2，CD=5，则DE=．

如图，在中， ， 以为边作等边三角形 ， 使点与点在同侧，连接 ， 则．

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，BD是角平分线，BD=5，BC=4，则D点到AB的距离是。

在 中， ，点P在AB上且P到另两边的距离相等，则 的长为.

直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为cm.

如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）和B（4，0），点M（8，m）为坐标平面内一动点，且△ABM为等腰三角形，求点M的坐标，

滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图，某款滑撑杆由滑道 ，撑杆 、 组成，滑道 固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中，撑杆 、 的长度始终保持不变.当悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆 、 恰与滑道 完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆 与撑杆 恰成直角，即 ，测量得 ，撑杆 ，求滑道 的长度.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AC＝ ， BD＝2．求线段DF的长度． 

某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱 ， 绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度．

一个25米长的梯子 ，斜靠在一竖直的墙 上，这时的 距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？

如图，在△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°，AC＝20，BC＝15，BD＝9，求AD的长．