（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学《勾股定理的逆定理》复习卷

如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（    ）

①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．

 

下列各组数不是勾股数的是（   ）

如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC=2 ，BC=2，DB=1，CD= ，则AB的长为（    ）

下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（   ）

有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 ， ，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（   ）

如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（　　）

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，满足下列条件的三角形中，不能判定△ABC为直角三角形是的（   ）

下列命题中，是真命题的有（   ）

①以1、 、 为边的三角形是直角三角形，则1、 、 是一组勾股数；

②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；

③二次根式 是最简二次根式；

④在实数0，﹣0.3333……， ，0.020020002， ，0.23456…， 中，无理数有3个；

⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置.

如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ）

如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（    ）

一个三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的面积为

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM=CN，则AM+BN的最小值为．

如图所示的长方体中，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高CD＝6cm，一只蚂蚁从顶点A处沿长方体的表面爬行到点D处，它爬行的最短距离为.

如图所示，是长方形地面，长 ， 宽 ， 中间竖有一堵砖墙高.一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m的路程.

如图，是的角平分线， ， ， ， 则的长为．

如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB．

学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度．

如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？

如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8，求CD的长．

小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A， 小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？

如图，在 ABC中，点D是BC上一点，连接AD， 若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度．