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广东省大联考2021-2022学年高一下学期数学期中检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-02
期中考试
单选题(共8小题,每小题5分,共40分.
下列说法中正确的是( )
A、 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
B、 在平行六面体中,任意两个相对的面均互相平行,但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面
C、 棱柱的侧面都是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
D、 在棱柱的面中,至少有两个面互相平行
经过同一条直线上的3个点的平面( )
A、 有且只有一个
B、 有且只有3个
C、 有无数多个
D、 不存在
已知角
的终边过点
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
,且
,则向量
的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
一飞行昆虫被长为12 cm的细绳绑在房间一角,则飞虫活动范围的体积为( )
A、 144π cm
3
B、 288π cm
3
C、 576π cm
3
D、 864π cm
3
在平行四边形
中,
与
交于点
,
是线段
的中点,
的延长线与
交于点
.若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
的图象(部分)如图所示,则
的解析式是( )
A、
B、
C、
D、
若△ABC外接圆圆心为
,半径为4,且
则
的值为( )
A、 14
B、
C、
D、 2
多选题(共4小题,每小题5分,共20分.)
在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何图形的4个顶点,这些几何图形可以是( )
下列说法正确的有( )
设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,i为虚数单位,则下列说法正确的是( )
a、b、c为
ABC的三边,下列条件能判定
ABC为等腰直角三角形为( )
填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
如图,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O′A′=6,O′C′=3,B′C′∥x′轴,则原平面图形的面积为
如下图,在
中,
,
,则
.
已知函数
.当
时,关于
的方程
恰有三个不同的实数根,则
的取值范围是
.
已知圆O的半径为2,A为圆内一点,
,B,C为圆O上任意两点,则
的取值范围是
.
解答题(共6题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
已知复数z满足
,z
2
的虚部为2.
如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,过顶点B,D,A
1
截下一个三棱锥.
设
是不共线的两个非零向量.
如图,在四面体ABCD中,E, G分别为BC, AB的中点,点F在CD上,点H在AD上,且有DF∶FC=1∶3, DH∶HA=1∶3.求证:EF, GH, BD交于一点.
在锐角
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
且
.
已知数
的相邻两对称轴间的距离为
.
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