广东省梅州市2022届高三数学二模试题

设全集 ， 集合 ， ， 则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）

复数满足 ， 为虚数单位，则复数的虚部为（   ）

设函数 ， 则（   ）

下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（   ）

已知函数的最小正周期为 ， 若将其图象沿轴向左平移个单位长度，所得图象关于直线对称，则实数的最小值为（   ）

已知直线与圆交于、两点，若为等边三角形，则的值为（   ）

两不共线的向量 ， ， 满足 ， 且 ， ， 则（ ）

已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时， ， 且 ， 则不等式的解集是（ ）

已知双曲线： ， 则（   ）

如图是国家统计局于2021年3月10日发布的2020年2月到2021年2月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如2020年10月与2019年10月相比；环比是指本期与上期作对比，如2020年12月与2020年11月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（   ）

注： ，

一球筐中装有个小球，甲、乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓1个球，最多抓2个球，规定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，则以下推断中正确的有（   ）

在长方体中， ， ， 动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）

已知 ， ， 则.

已知某班数学建模兴趣小组有4名男生和3名女生，从中任选3人参加该校的数学建模比赛，则恰有1名女生被选到的概率是.

已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为2的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为1和2，则此正四棱台的体积为.

分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是长度为1的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……，依次进行“次分形”（）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则的最小整数值是.（取 ， ）

在中，点在上，平分 ， 已知 ， ，

已知是数列的前项和， ， ____.

① ， ；②数列为等差数列，且的前项和为.从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：

已知.

如图①，在直角梯形中， ， ， ， ， ､分别是 ， 的中点，将四边形沿折起，如图②，连结 ， ， .

已知动点到点和直线：的距离相等.

2022年，我国部分地区零星出现新冠疫情，为了有效快速做好爆发地区的全员核酸检测，我国专家突破难关，使得“10合1混采检测”情况下依然有效，即：每10人的咽拭子合进一个采样管一起检测.如果该采样管中检测出来的结果是阴性，就表示这10个人都是安全的.否则，立即对该混采的10个受检者暂时单独隔离，并重新采集单管拭子进行复核，以确定这10个人当中的阳性者.采用“10合1混采检测”模式，是为了确保在发生新冠肺炎疫情时，能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作，降低新冠肺炎疫情在本地扩散风险.