广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三理数联合高考模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ∅

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年元旦期间，某高速公路收费站的四个高速收费口每天通过的小汽车数 $\text{[math]}$ （单位：辆）均服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，假设四个收费口均能正常工作，则这四个收费口每天至少有一个不低于700辆小汽车通过的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A、 5π

B、 $\text{[math]}$

C、 20π

D、 4π

中国代表团在2022年北京冬奥会获得九枚金牌，其中雪上项目金牌为5枚，冰上项目金牌为4枚.现有6名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，则不同的报名方案有（）

若正数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，正整数i为半径的圆记为 $\text{[math]}$ ，以O₂为圆心，正整数j为半径的圆记为 $\text{[math]}$ .对于正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都位于第二象限，则这5个点都在同一（）

某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除（如公元2000年）或能被4整除而不能被100整除（如公元2012年）.闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日.狄更斯的出生日是（）

填空题

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是．

已知锐角 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在三棱锥ABCD中，对棱 $\text{[math]}$ ，当平面α与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，则三棱锥ABCD被平面α所截得的截面面积最大值为.

解答题

某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出100人进行统计，其中对教师教学水平满意的学生人数为总数的60%，对教师管理水平满意的学生人数为总数的75%，对教师教学水平和教师管理水平都满意的有40人．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.

①数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；②数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；③ $\text{[math]}$

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点.

已知圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为切点.

已知函数 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

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