河南省（豫北重点高中）2021-2022学年高三下学期理数4月份模拟考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是（   ）

若 ， 则（   ）

已知 ， 则（   ）

已知双曲线的右焦点为 ， 直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两点，若 ， 则双曲线C的离心率是（   ）

若复数z满足 ， 则的最大值为（   ）

踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，是一项简便易行的健身活动．某单位组织踢毽子比赛，有4名男员工和6名女员工参加．其中男员工每人1分钟内踢毽子的数目为；女员工每人1分钟内踢毽子的数目为 ． 则从这10名员工中随机抽取2名，他们1分钟内踢毽子的数目大于50的概率是（   ）

如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点D是线段的中点，点E在底面圆的圆周上，且的长度是长度的两倍，则异面直线与AC所成角的余弦值是（   ）

蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑．蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地．某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米， ， ， ， 则蜚英塔的高度是（ ）

已知函数的定义域为 ， 其导函数是 ， 且 ． 若 ， 则不等式的解集是（   ）

已知函数 ， 若函数在内恰有5个零点，则的取值范围是（   ）

已知正方体的棱长是2，E，F分别是棱和的中点，点P在正方形（包括边界）内，当平面时，长度的最大值为a．以A为球心，a为半径的球面与底面A₁B₁C₁D₁的交线长为（   ）

已知向量 ， 若 ， 则．

的展开式中的系数是（用数字作答）

已知函数 ， 若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为．

已知抛物线 ， 以点为中点的弦与抛物线C交于M，N两点，若 ， 则．

已知正项数列的前项和为 ， 且 ．

新高考按照“”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科．某校为了解该校考生的选科情况，从首选科目为物理的考生中随机抽取12名（包含考生甲和考生乙）进行调查．假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响．

如图，在四棱锥中，四边形是菱形， ， E是的中点，且 ．

已知椭圆的离心率是 ， 分别是椭圆C的左、右焦点，以线段为直径的圆的内接正三角形的边长为 ．

已知函数 ．

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ， （为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数 ．