河南省开封市2021-2022学年高三下学期理数核心模拟卷（中）（二）

复数z在复平面内对应点的坐标为（－2，4），则（   ）

若集合 ， ， 则（ ）

已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有点（   ）

已知函数则（   ）

在边长为4的正方形内任取一点，则该点到此正方形的各顶点的距离大于1的概率为（   ）

在正方体中，是正方形的中心，则直线与直线所成角大小为（   ）

函数 ， 的零点为 ， 则（   ）

已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线交于 ， 两点，且 ， 则下列结论正确的是（   ）

若展开式各项系数和为 ， 则展开式中常数项是第（   ）项

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ， 则实数的最大值是（ ）

已知实数a，b，c满足 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（    ）

已知有两个零点 ， ， 有两个零点 ， ， 若区间 ， 则实数a的取值范围是（ ）

已知向量 ， ， 若 ， 则实数．

若双曲线的焦距为 ， 则实数．

直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上，且 ． 若球O的表面积为 ， 则这个三棱柱的体积是．

在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，金陵中学高二某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评．设随机变量 ， 记 ， ， 1，2，…，n．在研究的最大值时，该小组同学发现：若为正整数，则时， ， 此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当k取的整数部分，则是唯一的最大值．以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为的概率最大．

某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校120名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图．已知a，b，c成等差数列，分值在[90，100]的人数为12．

已知等比数列的前n项和为 ， ， 且 ， ， 成等差数列．

如图所示，直角梯形中， ， ， ， 四边形为矩形， ， 平面平面 ．

已知椭圆：的右焦点为 ， 离心率为 ， 点且 ．

已知函数 ， ．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ．

已知 ．