吉林省长春市2022届高三理数线上质量监测试题（三）

集合 ， 则（   ）

在复平面内，复数对应的点坐标为（   ）

已知 ， 则“”是“”的（   ）

抛物线过点 ， 则的准线方程为（   ）

已知平面向量 ， 满足 ， ， 且与的夹角为 ， 则（ ）

某区创建全国文明城市，指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评．工作人员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个地点进行现场测评，下表是两个街道的测评分数（满分100分），则下列说法正确的是（   ）

甲	75	79	82	84	86	87	90	91	93	98
乙	73	81	81	83	87	88	95	96	97	99

设 ， 若 ， ， ， 则（ ）

将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，则 的值可以为（ ）

本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种

已知函数满足 ， 当时， ， 那么（ ）

已知焦点在 轴上的双曲线 的左右两个焦点分别为 和 ，其右支上存在一点 满足 ，且 的面积为3，则该双曲线的离心率为（   ）

如图是某个四面体的三视图，若在该四面体内任取一点P，则点P落在该四面体内切球内部的概率为（   ）

已知 ， 则的值为．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ， 则A=.

如图，在边长为2的正方体中，点P是该正方体对角线上的动点，给出下列四个结论：

①

②面积的最大值是

③面积的最小值是

④当时，平面平面

其中所有正确结论的序号是.

已知数列是首项为3，公比为的等比数列，是其前项的和，若 ， 则；.

设数列的前n项和为 ， 且 ， 在正项等比数列中， ， .

某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到频率分布直方图：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形， ， △PAD是以AD为底边的等腰三角形，平面ADP⊥平面ABCD，点E､F分别为PD､BC的中点.

已知椭圆C的离心率为 ， 长轴的两个端点分别为 ， .

已知函数 .

（Ⅰ）求证：函数 有唯一零点；

（Ⅱ）若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围.

在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：(α为参数)，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρcos ＝－ ， 曲线C₃：ρ＝2sin θ.

 已知函数