浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

函数 $\text{[math]}$ 的导函数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -4

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$	-1	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袋中有 $\text{[math]}$ 个球，其中红黄蓝白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件A：甲和乙至少一人摸到红球，事件B：甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；

对于离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

有4名男生、3名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体做直线运动，设位移 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，并且物体的动能 $\text{[math]}$ ．则物体开始运动后第5 $\text{[math]}$ 时的动能为（单位： $\text{[math]}$ ）

随着第二十四届冬奥会在北京和张家口成功举办，冬季运动项目在我国迅速发展．调查发现 $\text{[math]}$ 两市擅长滑雪的人分别占全市人口的 $\text{[math]}$ ，这两市的人口数之比为 $\text{[math]}$ ．现从这两市随机选取一个人，则此人恰好擅长滑雪的概率为

$\text{[math]}$ 的展开式中，记 $\text{[math]}$ 项的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

解答题：本题共6小题，共70分.

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的展开式中前3项的二项式系数之和等于29．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

从 $\text{[math]}$ 中任取3个数字，从 $\text{[math]}$ 中任取2个数字．

设函数 $\text{[math]}$ ．

猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．规则如下：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次猜歌名闯关，若闯关成功则依次分别获得公益基金1000元，2000元，3000元，当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应公益基金；也可以继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，全部公益基金清零．假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该嘉宾选择继续闯第二关、第三关的概率分别为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点．

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