2022年浙教版数学八下复习阶梯训练： 反比例函数（优生集训）1

如图所示，点A，B分别在 轴、 轴上，点 在第一象限内， 轴于点 ，反比例函数 的图象过CD的中点 .

如图所示，点 是反比例函数 图象上的任意一点，过点 作 轴，交另一个反比例函数 的图象于点 .

如图，一次函数 与反比例函数 （k为常数， ）的图象在第一象限内交于点 ， 且与x轴、y轴分别交于 两点．

如图，在平面直角坐标系中，有大正方形AOBC与小正方形CDEF，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，若反比例函数 的图象经过点E，则称满足条件的k值为两正方形的和谐值.已知反比例函数图象与AF交于点G，请解答下列各题.

已知反比例函数 和 ，过点P（0，1）作x轴的平行线l与函数 的图象相交于点B，C.

有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

已知点A，B在反比例函数 (x>0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且m≠n，过点A，点B都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为C．

在平面直角坐标系xOy中，函数 (x>0)的图象与直线l₁： 交于点A，与直线l₂：x=k交于点B.直线l₁与l₂交于点C.

如图，已知线段AB，A（2，1），B（4，3），现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN，直线y＝mx＋b过M、N两点，且M、N两点恰好也落在双曲线y= 的一条分支上，

在平面直角坐标系中，点A，B，C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点，过点A，B，C分别作与 轴平行的直线 ， ， .

已知一次函数 和反比例函数 .

在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数 的图像上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将 的图像绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A’，B点的对应点为B’.

已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A，与x轴交于点 ，若 ， .

 

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= （x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA.

阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 ，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.

根据以上结论，解决以下问题：

如图，已知一次函数y=mx+n的图像与x轴交于点B，与反比例函数 (k﹥0)的图像交于点C，过点C作CH⊥x轴，点D是反比例函数图象上的一点，直线CD与x轴交于点A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16.

如图，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝ 的图象的两个交点．

如图，直线 与 轴交于点B，与双曲线 交于点A，C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.

如图，A ，B两点在函数 的图象上.

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点.

在平面直角坐标系 中（如图），点 为直线 和双曲线 的一个交点，

如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D．B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数 上，已知正方形OAPB的面积是9.

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= (k>0)的图象过点D．

小明在学习反比例函数后，为研究新函数 ，先将函数变形为 ，画图发现函数 的图象可以由函数 的图象向上平移1个单位得到.

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y=  (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，已知点B的横坐标为5。